Matematikte i neyin sembolü? (ve benim bunu 3 kere yanlış anlayıp hayatı sorgulamam)
Bazı sorular var, insanı gece 03:17’de tavana bakıp düşünmeye iter. “Ben neredeyim?”, “Hayatım nereye gidiyor?” ve tabii ki: Matematikte i neyin sembolü?
Ben İzmir’de yaşayan 25 yaşında biriyim. Gündüzleri “çok da düşünmüyorum ya” modunda gezip, geceleri kendi beynimde felsefe kulübü kuran tiplerdenim. Arkadaş ortamında espri yaparım, güleriz, eğleniriz ama iş matematiğe gelince… orada bir dururum. Çünkü “i” harfi bana hep biraz fazla gizemli gelmiştir. Sanki sıradan bir sembol değil de, arada evrene mesaj atan bir ajan gibi.
“i” harfiyle ilk karşılaşma: travma mı, eğitim mi belli değil
Lisede matematik dersindeyiz. Tahta dolu dolu, hoca anlatıyor:
“i kare eksi birdir…”
Ben o an:
“i mi? Hangi i? İnternetteki i mi? Apple mı? Instagram mı?”
Yanımda oturan arkadaş fısıldıyor:
— Kanka o hayalî sayı.
Ben:
— Hayalî mi? Matematikte hayal işi mi var?
İşte o an Matematikte i neyin sembolü? sorusu beynime kazındı. Çünkü bana “gerçek olmayan ama var olan bir şey” dediler. Bu cümle bile başlı başına İzmir akşamı gibi: güzel ama biraz kafa karıştırıcı.
i = √-1 meselesi (ama bunu dürüstçe anlatmak lazım)
Şimdi teknik kısım var ama panik yok, çok akademik yapmayacağım.
Matematikte “i”, -1’in karekökü olarak tanımlanıyor.
Ama burada küçük bir kriz çıkıyor: Gerçek sayılarda böyle bir şey yok.
Çünkü hangi sayıyı kendisiyle çarparsan çarp, negatif çıkmaz.
2×2=4
-2×-2=4
Yani hep pozitif.
Ama matematik bir gün demiş ki:
— “Ben biraz dram istiyorum.”
Ve ortaya “i” çıkmış.
Benim beynimdeki çeviri:
Matematik: “i = √-1”
Ben: “Yani yok ama var gibi davranıyoruz… ilişki durumum gibi mi?”
Arkadaş:
— Kanka çok derine indin yine.
Ben:
— Hayat derin zaten, ben ne yapayım?
İşte bu yüzden Matematikte i neyin sembolü? sorusu sadece matematik değil, biraz da psikoloji testi gibi.
İzmir’de “i” düşünmek: deniz kenarında varoluş krizi
Bir gün Kordon’da oturuyorum. Çay ısmarlamışım, simit yarım kalmış, martılar benden daha motive.
Telefonu açtım, karşıma yine “i” çıktı.
Dedim ki:
— Bu “i” ne ya…
Yan masadan bir amca dahil oldu:
— Evlat o hayali sayı.
Ben:
— Amca siz de mi matematikçisiniz?
Amca:
— Yok, hayat matematiği.
O an anladım ki Matematikte i neyin sembolü? sorusu sadece ders konusu değil. İnsanlar bunu bilmeden bile kullanıyor. Elektronikten mühendisliğe, sinyallerden dalgalara kadar her yerde bu “hayalî” şey var.
Ben de içimden dedim:
— Demek ki hayalî olan şeyler bazen gayet gerçek iş yapıyor… not aldım bunu.
Kompleks sayılar: beynin “çoklu pencere” modu
Şimdi işin eğlenceli kısmı geliyor.
“i” tek başına değil. Bir de “a + bi” diye bir dünya var. Buna kompleks sayı diyoruz.
Ama ben bunu ilk duyduğumda şöyle sandım:
— Kompleks = karmaşık ilişki.
Meğerse matematikte gerçekten de “karmaşık sayılar” varmış.
Arkadaşla sohbet:
— Kanka bu kompleks sayılar ne?
— Reel + hayalî birleşimi.
Ben:
— Yani ben mi?
— Nasıl yani?
— Reel kısmım var ama hayalî tarafım da çok güçlü.
O an kısa bir sessizlik oldu.
Sonra:
— Sen direkt “i” olmuşsun zaten.
İşte böyle böyle Matematikte i neyin sembolü? sorusu beni matematikten çok kişisel gelişime bağladı.
Günlük hayatta “i” fark etmeden her yerde
İşin garibi şu: “i” sadece tahtada duran bir şey değil.
Telefonlar, bilgisayarlar, ses sistemleri, elektrik devreleri… hepsinde bu hayalî sayı var.
Ama kimse günlük hayatta:
— “Şu prizde biraz i var mı?” demiyor.
Ama demeliyiz belki de.
Çünkü:
— Kulaklıkta müzik neden temiz?
— Sinyaller nasıl düzgün işleniyor?
— Wi-Fi neden bazen ruh haline göre çekiyor?
Cevapların bir kısmı “i” ile alakalı.
Ben bunu öğrenince dedim ki:
— Demek ki hayal gücü teknik olarak işe yarıyor.
İzmir’de biri bunu duysa:
— Oğlum zaten biz hayalle yaşıyoruz der.
“i” ile kişisel bağ kurmak: belki de fazla ileri gittim
Bir noktadan sonra “i” ile aramda duygusal bağ oluştuğunu fark ettim.
Evet.
Bir matematik sembolüyle.
Bunu arkadaşlara anlattım.
— Kanka “i” beni temsil ediyor gibi.
— Niye?
— Reel değilim ama yok da değilim.
— …Sen iyi misin?
Belki de değilim. Ama mesele bu değil.
Mesele şu: Matematikte i neyin sembolü? sorusu bir noktada “var olmak ne demek?” sorusuna dönüşüyor.
İç ses:
“Abartıyor olabilirsin.”
“Olabilir.”
“Ama i gerçekten de yok gibi ama var.”
“Tamam sustum.”
i’nin gücü: mühendislikten müziğe
Biraz daha ciddi ama hâlâ sıkıcı olmayan kısmı söyleyeyim.
“i”, elektrik mühendisliğinde, sinyal analizinde, dalga teorilerinde kullanılıyor. Özellikle dalgalar ve salınımlar söz konusu olduğunda işler karışıyor ve “i” devreye giriyor.
Yani:
Sesin dijital hale gelmesi
Görüntü işleme
İletişim sistemleri
Hepsinde bir yerlerde bu hayalî sayı var.
Ben bunu öğrendiğimde şunu düşündüm:
— Demek ki “hayalî” olan şeyler bazen gerçek dünyanın altyapısını kuruyor.
Sonra kendime güldüm:
— Ben hâlâ sabah alarmını erteleyemiyorum.
İzmir gecesi + matematik = fazla düşünme kombinasyonu
Bir gece yine balkondayım. İzmir hafif esiyor, şehir sessiz, kafam yine aktif.
Düşünüyorum:
— “i gerçekten yoksa, biz neye güveniyoruz?”
Sonra kendime:
— “Oğlum sen çayı fazla kaçırdın.”
Ama durmuyor beyin.
Çünkü Matematikte i neyin sembolü? sorusu bir kere açılınca, geri kapanmıyor. Tıpkı gece 2’de açılan eski fotoğraf galerisi gibi.
Mini sahne:
Telefon:
— Google’da “i nedir”
Ben:
— Sadece bakacağım.
(45 dakika sonra)
Ben:
— Ben niye buradayım?
Son bir fark ediş: “i” aslında bir özgürlük alanı
Belki de en doğru yorum şu:
“i”, matematiğin “ben sadece görünenle sınırlı değilim” deme şekli.
Gerçek sayılar dünyası yetmeyince, matematik diyor ki:
— “Tamam, yeni bir boyut açıyorum.”
Ve orada “i” var.
Bunu düşününce insan şunu fark ediyor:
Hayat da bazen sadece “gerçek” olanla ilerlemiyor.
Biraz hayal, biraz varsayım, biraz bilinmeyen…
Tıpkı İzmir’de akşam sahilde oturup hiçbir şey yapmadan düşünmek gibi. Dışarıdan “boş iş” gibi görünür ama içeride kocaman bir dünya döner.
Son düşünce: ben hâlâ “i”yi tam çözemedim
Açık konuşayım: hâlâ her şeyi yüzde yüz kavradım diyemem.
Ama artık “Matematikte i neyin sembolü?” sorusuna baktığımda sadece bir formül görmüyorum.
Bir fikir görüyorum.
Gerçekle hayalin kesiştiği bir nokta.
Ve belki de en komiği şu:
Ben hâlâ bazen “i”yi bir karakter sanıyorum.
Kafamda küçük bir sahne var:
— “i” geliyor, matematikte gizli işler çeviriyor, sonra sessizce gidiyor.
Ve ben sadece izliyorum.